f(x) = o(|x|) gdw. < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
Aufgabe: Es sei f [mm] \in C^1(\IR). [/mm] Zeigen Sie, dass genau dann f(x) = o(|x|) für x [mm] \to [/mm] 0 gilt, wenn f(0) = f'(0) = 0.
Ähhhm ja. Keine wirkliche Idee, wo ich da anfangen könnte.
Die Aussage ist ja, dass sich f(x) genau wie eine Funktion des Grades 1 für x [mm] \to [/mm] 0 verhält falls f(0) = f'(0) = 0. Sprich, falls f bei x keine Steigung hat. Aber wie zeigt man das? Jeder Tipp ist willkommen.
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Hi,
> Hallo,
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> Aufgabe: Es sei f [mm]\in C^1(\IR).[/mm] Zeigen Sie, dass genau dann
> f(x) = o(|x|) für x [mm]\to[/mm] 0 gilt, wenn f(0) = f'(0) = 0.
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> Ähhhm ja. Keine wirkliche Idee, wo ich da anfangen könnte.
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> Die Aussage ist ja, dass sich f(x) genau wie eine Funktion
> des Grades 1 für x [mm]\to[/mm] 0 verhält falls f(0) = f'(0) = 0.
> Sprich, falls f bei x keine Steigung hat. Aber wie zeigt
> man das? Jeder Tipp ist willkommen.
eine gute idee ist immer, sich streng an die definitionen zu halten. wie ist $f(x)=o(|x|)$ definiert?
danach lohnt es sich, sich die funktion um den punkt 0 herum anzuschauen. Benutze die taylorformel um 0 mit dem restglied [mm] $R_1$. [/mm]
gruss
matthias
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Nun, ich finde zu diesem o(...) leider recht wenige Informationen. Trotz intensiver Suche.
Wie ist das denn definiert?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:54 Do 07.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
intensive Suche kann oft bei wikipedia anfangen. Dort unter Landausymbole
Gruss leduart
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